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お金がもらえるなら、いくら貰う?

先日中二の娘レナが訊いてきた。
「ねえお父さん、産油国の王様がいくらでもお金をあげるっていったらいくらもらう?」
「そりゃあ景気の良い話だなあ。っていうか、どんな仮定なんだよ(笑)。
で?レナだったらいくらもらいたいんだ?」
「私?私は・・・100万円。 あ、いや、やっぱり1000万円だね!!」
「へぇぇ・・あんた、欲が深いねw」
「なにさ。 じゃあ、お母さんだったらいくら貰う?」
すると妻、
「あたしゃ10億円だね。」
(二人) 「・・・・・あんた、強欲や・・・・」
「じゃあ、お父さんだったらどうなのさ?」
と訊かれたので、これは数列という考え方の概念を教える良い機会だということで・・・

「お父さんだったら、まずは1円もらうね。」
「へ? 何、それ?」
「1日目に1円、2日目に2円、3日目に4円って、毎日倍に増やしてもらうということを1ヶ月だけ続けてもらえれば良いよ。お父さんは。
だって、お父さんはもうそれほど欲がないからな。」

レナは僕の欲の無さに感心してしまった。

「つまり、1月1日から1月31日まで、1円から倍にしていくだけで良いの? へええ~、そんなもので良いんだ。」
「じゃあレナ、1ヶ月でいくらになるか、計算してみよう。」
「え・・・・今、本読んでるんだけど・・・」
「いいからやってみろって。ほれほれ。」

ということで、しぶしぶ計算中。
1 1
2 2
3 4
4 8
5 16
6 32
7 64
8 128
9 256
10 512

「ねえ、10日経っても500円ぐらいだよ。」
「だろ?お父さんは欲が少ないからな。20日目でもらえる額はいくらになる?」
「えーっと。 あ、すごい、50万円を超えたよ。 でもまだそれほどでもないね。」
11 1024
12 2048
13 4096
14 8192
15 16384
16 32768
17 65536
18 131072
19 262144
20 524288

「ふーん、20日目だとまだそんなもんか。じゃあ、1月31日にはいくらもらえる?」
「えーっと。・・・(計算中) ・・・うわ、すごい。 これ・・・」
21 1048576
22 2097152
23 4194304
24 8388608
25 16777216
26 33554432
27 67108864
28 134217728
29 268435456
30 536870912
31 1073741824

「ねえ、お父さん、10億円を超えたよ!!」
「はっはっは。そうかそうか。そりゃあ、王様もびっくりだな。
じゃあ、31日間でもらえたお金を合計してみよう。」
「えー、面倒くさいよ。」
「まったく・・。じゃあ、エクセルの使い方を教えてやるわ。
いいか、こうやってこうやると(詳細は省略)、一瞬で31日間で毎日もらえる金額の計算が出来て、だな、
最後にここでΣ(シグマ)ボタンを押すと、ほら、これが合計金額だ。」

2147483647円
「すごーい。21億円を超えたよ。っていうか、お父さんが一番強欲じゃん。」
「まーな(笑)。
でもさ、数学でもうすぐ習う数列だと、こういうのがすぐ分かるんだな。こういうのって累乗の和の公式っていってだねえ、この計算は、実はΣ1*2^(n-1)って式で表されて計算範囲は1~31までって書くのよ。
これの累乗の和の公式を使うと答えはすぐに(2の31乗 引く 1)だって分かっちゃうのさ。
すごいだろ? 
何を言いたいかというとだな、公式を覚えておくというのは数学が簡単で便利になるってことなのさ。だから、数学の公式は面倒がらずにきちんと覚えるように。えっへん」
「でもさ、2の31乗がまた分からないジャン。それ、テストの時にどうやって暗算するの?」
「むむ・・・良いところに気付いたな。そりゃあ、お父さんも知らんw」


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黒野修資

Author:黒野修資
黒野修資です。
ファミリーファイナンス リテラシーを向上させ、定年までに最低5000万円は貯めていきましょう!
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